Общие
положения в математике. Пространственные величины и числа имеют величину
или делимы. Чувственно воспринимаемые величины – рассуждения и
доказательства, также могут быть пространственными величинами.
О вещах
возможны многие суждения. Вещь в принципе интересна сама по себе. Вещи
можно классифицировать по привходящим свойствам. О вещах можно рассуждать,
как о чём-то движущимся, при этом движение не существует отдельно от
чувственно воспринимаемых вещей, при этом движение не следует воспринимать
как какую-то особую сущность. Относительно движущихся вещей возможны
следующие рассуждения:
а)движущаяся вещь
может быть телом,
б)вещи могут быть
плоскостями,
в)они могут быть
линиями,
г)они могут быть
делимы,
д)они могут быть
неделимы, но иметь положение в пространстве,
е)они неделимы в
принципе.
Существуют
не только отделённые, но и неотделённые свойства вещей (например
существует движение), поэтому существуют математические предметы и при
этом они именно такие, как о них говорят математики.
Каждая
наука излагает свой предмет, а не привходящее. Например, медицина изучает
здоровье, а не бледность, даже если бледность – признак здоровья. Иная
наука изучает человека, поскольку он человек, значит и в геометрии так же.
Если
геометрическому предмету случается быть чувственно воспринимаемым, но при
этом геометрии чувственное восприятие неинтересно, то такая математическая
наука не будет наукой о чувственно воспринимаемом. Она не будет наукой об
ином, существующем отдельно от него.
У вещей
много привходящих свойств, и каждое из них определённого рода: например у
животных имеются отличительные половые признаки, одни животные женского
пола, другие мужского, хотя ни мужской ни женский пол не существует
отдельно от животных.
Вещи
можно рассматривать как имеющие длину и плоскость.
Чем проще
определение познаваемого, тем в большей мере познанию присуща строгость (а
строгость эта – в простоте). Строгое знание отвлечённо от величины, и ещё
более строгое познание – отвлеченоот движения.
Если мы
изучаем движение, то к наиболее строгим аргументам мы придём при изучении
кругового движения в пространстве, поскольку это самое простое движение,
при этом равномерное движение-
самое простое.
Музыкальная
гармония или оптика построены так же, и то и другое рассматривают не
зрительные явления или звук, а линии и числа, в которых отражены
собственные свойства зрения и слуха.
Такими
же свойствами обладает механика.
Предмет
рассмотрения, как правило, обособлен от привходящих свойств. Например,
линии начерченной в тетради может быть присвоена дина один метр, хотя на
самом деле она значительно короче одного метра. В данном случае это не
является ошибкой.
Каждую
вещь полагают отдельно от того, что отдельно не существует, так это
делается в алгебре и геометрии.
Например,
человек един и неделим и исследователь чисел полагает его как единого
неделимого и затем исследует, что свойственно человеку, поскольку он
неделим. Геометрии же человек интересен не в биологическом и не в
алгебраическом смысле, геометрия в человеке изучает линии, плоскости и
объём.
Если бы
человек был бы делимой субстанцией, то присущее ему как человеку было бы
истинным и в этом случае. (Человек – это объёмная фигура и это истинно,
независимо от того делим человек или не делим).
Геометрия
говорит о том, что существует на самом деле. Её предмет существующее, при
этом сущее имеет двоякий смысл – как осуществлённостьи как материя.
Математика
это, прежде всего наука о благом и прекрасном. Благое и прекрасное не одно
и то же. Благо – в деянии, прекрасное - в неподвижном. Поэтому математика
говорит о прекрасном и благом. И выявляет это. Обычно математика не
называет благо по имени, а выявляет его свойства и соотношения.
Прекрасное
это слаженность, соразмерность и определённость, а это есть основные предметы,
которые выявляет математика.
Слаженность
и определённость есть причина множества, а множества в математическом
аспекте есть смысл прекрасного.
Нентис, Альнитак[ККИ1]10
января 2009 г.
Екатеринбург.